*1.科学与数学的经典之作
2.现代科普著作
你读这些书是为了了解科学的历史和哲学。注意到问题本身及问题的背景。参与人类理性的活动,透过怀疑的训练,而释放出一个自由开放的心灵。
阅读科学经典名著的建议
你要注意作者最初的假设,然后把他的假设与经过论证得出的结论做个区别。越客观的科学作者,会越明确地要求你接受这个假设,或那个假设。科学的客观不在于没有最初的偏见,而在于坦白承认。
阅读科学作品时,有两个主要难题:
1.有关论述的问题
归纳法是科学的特质。要了解归纳法的论点,就必须了解科学界引以为理论基础的证据。这不意味着你要依序复刻所有实验才能阅读。不同的书有不同的阅读重点,比如:如今来读拉瓦锡的《化学原理》,你应当重视的是它的科学方法。
2.数学的问题
面对数学的问题
数学是一门语言,一门完全是书写的语言。数学是优美、满足智力的一门学问。体会数学之美可以从欧几里得的《几何原理》开始,这是所有这类作品中最清晰也最优美的作品。
在公理(postulate)中,可能性是假定(assume)出来的。在命题中,那是要证明(proved)出来的。命题重视的是“若……则”这样的关系。
这样的东西是优美的。我们所谈的是一个真正有范围限制的问题,做出真正逻辑的解释。与三段论的区别是,欧几里得的命题的大前提(比如到底有没有等腰三角形这回事)可以是假设的(公理),我们不用怀疑。
掌握科学作品中的数学问题
第一你可以把一些基础程度的的数学读得比你想象的更明白。读完欧几里得的《几何原理》以后,可以看其他经典级的希腊数学大师的作品——阿基米德、阿波罗尼乌斯、尼各马可。
第二如果你的企图是了解数学本身,手上还得拿支笔。但是,如果你只是想读一本有数学在内的科学书,跳着略读比较聪明。
你的责任不是成为这个主题的专家,而是要去了解相关的问题。
关于科普书的重点
这类流行作品比科学经典简单得多。只谈论一点实验内容,只包括一点数学。
阅读科普书又比阅读故事书困难得多。阅读技巧在前篇有说明。
如果我们想要了解我们存活的这个年代,我们就该了解一下数学是什么,数学家是如何运用数学,如何思考的。
怀特海的作品对数学原理有卓越的见解。数学家不是魔术师,而是个普通的人。这样的发现,对一个想要超越一时一地的思想与经验,想要扩大自己领域的读者来说尤其重要。
推荐书目
《科学美国人》杂志(scientific American,即简中版的《环球科学》)//《science》周刊 //怀特海《数学入门》(introduction to mathematics)//林肯·巴内特《宇宙和爱因斯坦博士》//巴瑞·康孟纳《封闭的循环》(the closing circle)//欧几里得《几何原理》//牛顿《自然哲学的数学原理》(mathematical principles of natural philosophy)/《光学》(optics)